Un cono lleno de agua cuya altura es de 35 cm y su radio es de 15 cm, se va a vaciar el agua en un cilindro de iguales dimensiones¿ qué parte del cilindro se llenara?
En resumen
- El volumen de un cono (Vcon) esta dado por la siguiente relación : Vcon = (π x r² x h) / 3 - Donde r = radio = 15 cm y h = altura = 35 cm, sustituyendo en la Ec.
- El volumen de un cono (Vcon) esta dado por la siguiente relación :
Vcon = (π x r² x h) / 3 - Donde r = radio = 15 cm y h = altura = 35 cm, sustituyendo en la Ec.
1 se tiene :
Vcon = (π x (15 cm)² x 35 cm) / 3 = 8246, 68 cm³ - El volumen de un cilindro (Vcil), es igual a :
Vcil = π x r² x h (Ec.
2) - Ya que el cilindro tiene las mismas dimensiones del cono, es decir r = 15 cm y h = 35 cm
Vcil = π x (15 cm)² x 35 cm = 24470, 04 cm³ - Para conocer que parte del cilindro se llena con el agua que se vierte del cono lleno, realizamos la relación volumen del cono (Vcon) entre el volumen del cilindro (Vcil), como sigue :
Vcon / Vcil = 8246, 68 cm³ / 24470, 04 cm³ = 0, 33 = 1 / 3 - Es decir, con el contenido de agua del cono lleno solo se llena 1 / 3 del cilindro.
- Esto, tambiénse observa comparando la Ec.
1 y la Ec.
2, ya que el númerador de la Ec.
1, representa el volumen del cilindro dado por la Ec.
2, entonces podemos reescribir la ec.
1 como :
Vcon = Vcil / 3 - Que significa que la capacidad del cono es un tercio (1 / 3) la capacidad del cilindro.
Con su formula de volumenes pi. R´. h v. Cono = - - - - - - - - - = pi por radio al cuadrado sobre 3 3 v, cilindro = pi. R´. h = pi por radio al cuadrado igualamos al volumen del cilindro con las veces del volumen del…
Respuesta : Explicación paso.
- Tarea : La casa de Manuel no tiene agua potable. Ellos compran y almacenan en el agua en cilindros. Manuel llenó dos octavos del cilindro y su hijo Carlos llenó tres octavos más. ¿Qué parte del cilindro falta llenar?…