Un cono de radio 12cm y altura 36se divide en dos partes al ser cortado por un plano transversal paralelo a la base y situado a 24cm de distancia de esta cuales son los volumenes de las dos figuras re?

Lo primero sería calcular el volumen del cono :

V = (π * r² * h) / 3

Entonces :

V = (π * 12² * 36) / 3

V = (π * 144 * 36) / 3

V = 5428.

67 cm³

Al ser cortado a una distancia de 24 cm con respecto a la base (de manera paralela), se forma un cono más pequeño con una altura de : 36 - 24 = 12 cm.

Luego por proporcionalidad obtenemos el valor del radio del cono pequeño :

r / 12 = 12 / 36

r = (12 * 12) / 36

r = 4

Ya con este valor obtenido (r) podemos obtener el volumen del cono pequeño (Vp)

Vp = (π * r² * h) / 3

Vp = (π * 4² * 12) / 3

Vp = (π * 16 * 12) / 3

Vp = 201.

06 cm³ R / / 1

Finalmente al volumen del cono inicial le restamos el volumen del cono pequeño y obtenemos el volumen restante (Vr).

Vr = 5428.

67 cm³ - 201.

06 cm³

Vr = 5227.

61 cm³ R / / 2

PD : Ver figura para mejor comprensión.