Un comerciante desea colocar 12?
Un comerciante desea colocar 12. 028 manzanas y 12. 772 naranjas de modo que cada caja pueda tener el mayor número posible de naranjas y manzanas. Y hallar el número de cajas necesitadas.
Un comerciante desea colocar 12. 028 manzanas y 12. 772 naranjas de modo que cada caja pueda tener el mayor número posible de naranjas y manzanas. Y hallar el número de cajas necesitadas.
En resumen
Tenemos que calcular el máximo común divisor de 12. 028 y 12. 772 Descomponemos los números en porducto de sus factores primos : 12. 028|2 12. 772|2 6. 014|2 6. 386|2 3. 007|31 3. 193|31 97|97 103|103 1| 1| 12. 028 = 2²×31×97 12.
Tenemos que calcular el máximo común divisor de 12.
028 y 12.
772
Descomponemos los números en porducto de sus factores primos :
12.
028|2 12.
772|2 6.
014|2 6.
386|2 3.
007|31 3.
193|31 97|97 103|103 1| 1|
12.
028 = 2²×31×97
12.
772 = 2²×31×103
El mcd es el producto de los factores comunes elevados al menor de los exponentes.
Mcd(12.
028, 12.
772) = 2²×31 = 4×31 = 124
12.
028÷124 = 97 manzanas
12.
772÷124 = 103 naranjas
Necesita 124 cajas.
En cada caja colocará 97 manzanas y 103 naranjas.
Problema de máximo común divisor buscamos los factores comunes a ambas cantidades 12028 12772|2← 6014 6386|2← 3007 3193|31← 97 103|97 1 103|103 1 1 su m. C. d = 2² * 31 = 124 cada caja contendrá 124 manzanas ó naranjas…
Factoriza cada numero 12028 = 2 * 2 * 31 * 97 12772 = 2 * 2 * 31 * 103 el MCM son los númeroscomunes y no comunes con su máxima potencia (12028 ; 12772) = 2 * 2 * 31 * 97 * 103 (12028 ; 12772) = 1238884 entonces 1238884…
Respuesta : es1342Explicación paso a paso :