Un comerciante desea poner en cajas 12028 manzanas y 12772 peras de modo que cada caja tenga igual numero de manzanas o peras y el mayor numero posible, debo hallar el numero de manzanas o peras en cada caja y el numero de cajas necesarias.
Respuesta : es1342Explicación paso a paso :
Esto se obtiene calculando el mcm de las cantidades
manz y peras factor
12028 , 12772 I 2 6014 , 6386 I 2 3007 , 3193 I 31 97 , 103
Entonces el mcm es 31 x 2 x 2 = 124
Todo lo anterior significa que el comerciante deberá empacar cajas con 124 peras o manzanas
Si es así se obtendrán
97 cajas de manzanas
103 cajas de peras.
Problema de máximo común divisor buscamos los factores comunes a ambas cantidades 12028 12772|2← 6014 6386|2← 3007 3193|31← 97 103|97 1 103|103 1 1 su m. C. d = 2² * 31 = 124 cada caja contendrá 124 manzanas ó naranjas…
Para saber cuántas manzanas y cuántas peras deben ir en una caja, sacamos el Máximo Común Divisor de las dos cantidades. MCD (12028, 12772) 12028 12772 I 2 6014 6386 I 2 3007 3193 I 31 97 103 I 97 1 - I 103 1 2 * 2 * 31…
Factoriza cada numero 12028 = 2 * 2 * 31 * 97 12772 = 2 * 2 * 31 * 103 el MCM son los númeroscomunes y no comunes con su máxima potencia (12028 ; 12772) = 2 * 2 * 31 * 97 * 103 (12028 ; 12772) = 1238884 entonces 1238884…