Un cilindro circular recto cerrado tendra un volumen de 1000 pies ^ 3. La parte superior y el fondo del cilindro se construiran con metal que cuesta 2 dolares por pie cuadrado. El ciostado se formara con metal que cuesta 2, 50 dolares por pie cuadrado. Determine el costo minimo de fabricación. Tema : MULTIPLICADORES DE LAGRANGE.
En resumen
Primero debemos conocer como es un cilindro circular recto y sus Ecuaciones que lo relacionan como Area y Volumen. Luego determinamos la funcion Objetivo y la funcion Restriccion.
Primero debemos conocer como es un cilindro circular recto y sus Ecuaciones que lo relacionan como Area y Volumen.
Luego determinamos la funcion Objetivo y la funcion Restriccion.
Paso siguiente derivamos, aplicamos la igualdad de Lagrange y obtenemos un sistema de ecuaciones la cual resolvemos por metodo de eliminacion, hallaremos el Radio R y la altura h del cilindro.
Sustituimos en la Funcion objetivo y llegamos al COSTO MINIMO de Fabricacion del cilindro.
Por ultimo y no menos importante, verificamos tomando valores de R y h que cumplan con la restriccion y comparamos.
Observamos que sin duda alguna el costo minimo fue el que hallamos de 902 Dolares.
Te dejo resuelto el ejercicio paso a paso para que puedas comprender como manejar los operadores de LAGRANGE.
Respuesta : Sabemos que hay que fabricar un tanque que tiene un volumen de 600 p3. Sabemos que el volumen de un cilindro viene dado por : V = πR² * hentonces : 600 = πR² * hSabemos que el costo de fabricación de los…
Hola! El costo como función del ancho de la base es C = 20x² + 180 / x Resolución Tenemos las dimensiones del recipiente son : Altura : y Ancho : x Base : 2x El volumen del recipiente es : V = 2x * x * y 10 = 2x²y…
Se obtiene el volumen según la siguiente formula : v = π * r² * a donde : v = volumen del cilindro π = constante con valor aproximado a 3. 141592 r = radio de la base a = altura.
