Hay que fabricar un tanque, juntando dos hemisferios a los extremos de un cilindro circular recto , con una capacidad de 600 pies cúbicos . Si el costo de fabricación de los hemisferios, por pie cuadrado, es el doble que el lateral, determinar las dimensiones que minimizarán el costo.
En resumen
Respuesta : Sabemos que hay que fabricar un tanque que tiene un volumen de 600 p3. Sabemos que el volumen de un cilindro viene dado por : V = πR² * hentonces : 600 = πR² * hSabemos que el costo de fabricación de los hemisferios circulares es el doble de el costo de el lateral.
Respuesta : Sabemos que hay que fabricar un tanque que tiene un volumen de 600 p3.
Sabemos que el volumen de un cilindro viene dado por : V = πR² * hentonces : 600 = πR² * hSabemos que el costo de fabricación de los hemisferios circulares es el doble de el costo de el lateral.
De modo que : área circulo = π * r² área laretal = (2πr)(h) C lateral = 2 C circulo : de modo que si queremos minimizar el costo, entonces el área mas grande debe ser el área del circulo.
2(πr²) = (2πr)(h) r = h.
Entonces : V = πR² * r R = 5 p.
H = 5 p.
No te entiendo. Explicate mejor.
Primero debemos conocer como es un cilindro circular recto y sus Ecuaciones que lo relacionan como Area y Volumen. Luego determinamos la funcion Objetivo y la funcion Restriccion. Paso siguiente derivamos, aplicamos la…