Hay que fabricar un tanque industrial, juntando dos hemisferios a los extremos de un cilindro recto, con una capacidad de 400 pies cubicos. Si el costo de fabricacion de los hemisferios, por pie cuadrado es el triple del costo que el lateral, determinar las dimensiones que minimizaran el costo del tanque.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Nininica5552
En resumen
Respuesta : Sabemos que hay que fabricar un tanque que tiene un volumen de 400 p3. Sabemos que el volumen de un cilindro viene dado por : V = πR² * hentonces : 400 = πR² * hSabemos que el costo de fabricación de los hemisferios circulares es el doble de el costo de el lateral.
Respuesta : Sabemos que hay que fabricar un tanque que tiene un volumen de 400 p3.
Sabemos que el volumen de un cilindro viene dado por : V = πR² * hentonces : 400 = πR² * hSabemos que el costo de fabricación de los hemisferios circulares es el doble de el costo de el lateral.
De modo que : área circulo = π * r² área laretal = (2πr)(h) C lateral = 2 C circulo : de modo que si queremos minimizar el costo, entonces el área mas grande debe ser el área del circulo.
2(πr²) = (2πr)(h) r = h.
Entonces : V = πR² * r R = 5 p.
H = 5 p.
Respuesta : Sabemos que hay que fabricar un tanque que tiene un volumen de 400 p3.
Respuesta : Sabemos que hay que fabricar un tanque que tiene un volumen de 600 p3. Sabemos que el volumen de un cilindro viene dado por : V = πR² * hentonces : 600 = πR² * hSabemos que el costo de fabricación de los…
Como primera observacion la letra del ejercicio no especifica la forma exacta del tanque, yo lo consider{e por logica como un Cilindro Regular. Dicho esto ya estamos en condiciones de abordar paso a paso. Debemos tener…