Un ciclista da una vuelta completa a una pista cada 54 segundos, y otros lo hace cada 72 segundo. Si parten juntos de la linea de salida : A. ¿al cabo de cuanto tiempo volveran a coincidir? B. ¿ cuantas vueltas habra dado cada ciclista en ese momento? Por favor Ayudame.
En resumen
Se resuelve calculando el mínimo común múltiplo de 54 y 72 : 54÷2 27÷3 9÷3 3÷3 1 72÷2 36÷2 18÷2 9÷3 3÷3 1 54 = 2×3×3×3 = 2×3 ^ 3 72 = 2×2×2×3×3 = 2 ^ 3×3 ^ 2 mcm = 2×2×2×3×3×3 = 8×27 = 216 A) Volveran a coincidir a los 216 segundos despues de haber partido juntos.
Se resuelve calculando el mínimo común múltiplo de 54 y 72 :
54÷2
27÷3
9÷3
3÷3
1
72÷2
36÷2
18÷2
9÷3
3÷3
1
54 = 2×3×3×3 = 2×3 ^ 3
72 = 2×2×2×3×3 = 2 ^ 3×3 ^ 2
mcm = 2×2×2×3×3×3 = 8×27 = 216
A)
Volveran a coincidir a los 216 segundos despues de haber partido juntos.
B) Cantidad de vueltas dadas :
El primer ciclista :
216seg.
÷54seg.
= 4 vueltas.
El segundo ciclista :
216 seg.
÷72 seg.
= 3 vueltas.
A para saber dento de cuanto tiempo volveran a encontrarse , he multiplicado 54x72 q es igual a 3888 b el primer ciclista habra dado 72 vueltas 38888÷54⇒72 el segundo ciclista habra dado 54 vueltas 3888÷72⇒54.
Después de 1944 segundos. O sea, 32 minutos con 24 segundos.
Para solucionar, calculamos el mcm para ello descomponemos 54 y 72 en sus factores primos 54 : 2 72 : 2 27 : 3 36 : 2 9 : 3 18 : 2 3 : 3 9 : 3 1 3 : 3 1 54 = 2 * 3 ^ 3 72 = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 para calcular el mcm se…
Respuesta : Ciclista 1 = 6 vueltasCiclista 2 = 4 vueltasCiclista 3 = 3 vueltasExplicación paso a paso : Buscamos múltiplos de 4, 6 y 8 que nos den el mismo resultado. Ejemplo : 4x6 = 246x4 = 248x3 = 24Tomamos los…