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En la modalidad deportiva de ciclismo de persecución en pista, uno de los corredores da una vuelta al circuito cada 54 segundos y el otro cada 72 segundos?

En la modalidad deportiva de ciclismo de persecución en pista, uno de los corredores da una vuelta al circuito cada 54 segundos y el otro cada 72 segundos. Parten juntos de la línea de salida. A) ¿Cuánto tiempo tardarán en volverse a encontrar por primera vez en la línea de salida? B) ¿Cuántas vueltas habrá dado cada ciclista en ese tiempo? .

Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Rickmora3439

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Mejor respuesta

Rickmora3439
5

Para solucionar, calculamos el mcm

para ello descomponemos 54 y 72 en sus factores primos

54 : 2 72 : 2

27 : 3 36 : 2 9 : 3 18 : 2 3 : 3 9 : 3 1 3 : 3 1

54 = 2 * 3 ^ 3 72 = 2 ^ 3 * 3 ^ 2

para calcular el mcm se multiplican los factores comunes y no comunes con su mayor exponente

mcm = 2 ^ 3 * 3 ^ 3

mcm = 216

a) se encontrarán a los 216 segundos = 3 minutos 36 seg

b) el primer ciclista ya dio 4 vueltas (216 : 54)

y el segundo ciclista dio 3 vueltas (216 : 72)

saludos.

Otras 1 respuestas

Respuesta 2

0959251631
4

Respuesta : a)Volveran a encontrarse al cabo de 216 segundos, es decir, despues de 3 minutos y 36 segundos.

B)El primer ciclista habra dado 4 vueltas y el segundo 3 vueltas.

Explicación paso a paso : a) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=54%3D2%2A3%5E%7B3%7D%20%5C%5C72%3D2%5E%7B3%7D%2A3%5E%7B2%7D" /> M.

C. M(54, 72)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D2%5E%7B3%7D%2A3%5E%7B2%7D%3D216" />b) 1 ciclista : 216 / 54 = 42 ciclita : 216 / 72 = 3.

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