Un cateto triangulo tiene 7 m mas que el otro y 2 m menos que la hipotenusa cuantos metros de malla necesitara por el metodo de discriminante y formula general.
En resumen
¡Hola ^ ^ ! Un cateto de un triángulo tiene 7m más que el otro y 2m menos que la hipotenusa, ¿cuántos metros de malla necesitará?
¡Hola ^ ^ !
Un cateto de un triángulo tiene 7m más que el otro y 2m menos que la hipotenusa, ¿cuántos metros de malla necesitará?
A) Cateto menor = x
B) Cateto mayor = Cateto menor + 7 = x + 7
C) Hipotenusa = Cateto mayor + 2 = x + 9
Aplicando el teorema de Pitágoras :
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Resolvemos aplicando el siguiente producto notable :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28a%20%2B%20b%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202ab%20%2B%20%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%7B%28x%20%2B%209%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%28%20%7Bx%20%2B%207%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2018x%20%2B%2081%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2014x%20%2B%2049%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%200%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2014x%20%2B%2049%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%2018x%20-%2081%20%5C%5C%200%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204x%20-%2032%20" />
Aplicamos la fórmula general, donde :
a = 1
b = - 4
c = - 32
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%20b%20%C2%B1%20%5Csqrt%7B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20-%204ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%20%28%20-%204%29%C2%B1%20%20%5Csqrt%7B%20%7B%28%20-%204%29%7D%5E%7B2%7D%20-%204%281%29%28%20-%2032%29%7D%20%7D%7B2%281%29%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%C2%B1%20%20%5Csqrt%7B16%20%2B%20128%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%C2%B1%20%20%5Csqrt%7B144%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%C2%B1%2012%7D%7B2%7D%20" />
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%20%2B%2012%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7Bx%20%3D%208%20%7D%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%20-%2012%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%7Bx%20%3D%20%20-%204%7D" />
Como es un triángulo, la medida de sus lados debe ser positiva, por lo que descartamos la segunda respuesta.
Cateto menor = 8
Cateto mayor = 8 + 7 = 15
Hipotenusa = 8 + 7 + 2 = 17
Cantidad de malla = 8 + 15 + 17 = 40m
Respuesta : Se necesitarán 40 metros de malla.
Espero que te sirva de ayuda : 3
Saludos :
Margareth ✌️.
Primero : Sabemos que la hipotenusa es Cateto + 1 Luego lo único que haremos será aplicar el teorema de pitagoras : h = C + 1 C' = 7 (C' = cateto menor) entonces : 7 ^ 2 + C ^ 2 = (C + 1) ^ 2 luego : 49 + C ^ 2 = C ^ 2…
Respuesta : Cada cateto mide 3 y 4 metrosExplicación paso a paso : Primero que todo identifiquemos los lados del triangulo rectángulo Según pitagoras se tiene : Donde a es un cateto, b es otro cateto y c la hipotenusa.…