Un carro de bomberos eleva una escalera de 3. 1 m que se apoya contra la pared de un edificio formando un ángulo de 40°, qué altura alcanzará la escalera si ésta se encuentra a 2m del edificio y a 1. 5 m del suelo?
En resumen
Bueno, hallaremos un cateto, puedo hacerlo por pitagoras ya que tengo hipotenusa que es 3. 1 m y un cateto de 2m entonces c² = h² - c² c² = 3. 1² - 2² c² = 9. 61 - 4 c² = 5. 61 c = √5. 61 c = 2.
Kbtinoco
Bueno, hallaremos un cateto, puedo hacerlo por pitagoras ya que tengo hipotenusa que es 3.
1 m y un cateto de 2m
entonces
c² = h² - c²
c² = 3.
1² - 2²
c² = 9.
61 - 4
c² = 5.
61
c = √5.
61
c = 2.
36 m
Si quies hallar la altura usando el angulo usamos coseno
cosα = cateto adyacente / hipotenusa
cos40° = cateto adyacente / 3, 1m
cateto adyacente = cos40° x 3, 1m
cateto adyacente = 0.
766044 x 3, 1m
cateto adyacente = 2.
36 m
Ahora, la escalera está a 1.
5 m del suelo, entonces tenemos que sumar esto a la altura que nos dio
2.
36m + 1.
5m = 3.
86m.
Aqui tengo la solucion.
Haces tu triangulo rectángulo teniendo en cuenta que la Hipotenusa son los 6 metros, el angulo de elevación es de 65 y con eso deduces que la distancia de la pared al pie de la escalera es el Cateto Adyacente y aplicas…
Se formaría un triángulo rectángulo, de base = 10 m ; hipotenusa = 14. 5 m, y altura "h", que es lo que queremos hallar : Por Pitagoras : h = = = 10. 5 m Respuesta la altura que alcanza la escalera es de 10. 5 m Saludos.