Un bote que cruza el oceano pasa cerca de una costa recta. Los puntos A y B estan apartados 193 km en la costa. Si la medida del angulo A es 42. 3 grados y la del angulo B es 68. 9 grados Encuentra la distancia mas corta del bote a la costa.
Planteamiento : Dado que tenemos dos ángulos y un lado de un triangulo no rectángulos, determinaremos la distancia mas corta utilizando el teorema del seno : a / senФ = b / senβ = c / senαAB = 193km = aα = 42, 6°β = 68, 9°Ф = 180° - 68, 9° - 42, 3° = 68, 8° La distancia mas corta del bote a la costa : c = a * senα / senФc = 193 km * sen42, 6° / sen68, 8°c = 140, 17 km.
Respuesta : 129.
9791 kmExplicación paso a paso : Por el teorema de bases y altura concurrente de un triángulob_T = b_1 + b_2193 = [h / tan(42.
3 deg)] + [h / tan(68.
9 deg)]h = 193 * tan(42.
3 deg) * tan(68.
9 deg) / [tan(42.
3 deg) + tan(68.
9 deg)]h = 129.
9791 km.
Sea la distancia desde el borde del acantilado hasta el velero : X Entonces la distancia desde el pie del acantilado hasta el bote sería : Xcos24°.
El bote se encuentra a una distancia de 205. 26 m de la base del faro. Explicación : Se puede formar un triángulo rectángulo desde el faro hasta el bote para calcular uno de sus catetos y así hallar la distancia…