Desde un faro a 55 m sobre el nivel del mar, el ángulo de depresión a un pequeño bote es de 15 grados ¿ a que distancia de la base del faro se encuentra el bote.
En resumen
El bote se encuentra a una distancia de 205. 26 m de la base del faro. Explicación : Se puede formar un triángulo rectángulo desde el faro hasta el bote para calcular uno de sus catetos y así hallar la distancia deseada.
El bote se encuentra a una distancia de 205.
26 m de la base del faro.
Explicación : Se puede formar un triángulo rectángulo desde el faro hasta el bote para calcular uno de sus catetos y así hallar la distancia deseada.
Conocemos el ángulo de depresión, es decir el que va desde la horizontal hacia abajo es de 15 grados (En ángulo en color negro que se muestra en la figura) Por lo tanto podemos conocer todos los ángulos del triángulo, ya que la suma de sus ángulos internos siempre será 180°Nos queda un ángulo de 75° otro de 15° y el de 90°Luego aplicamos el teorema del seno.
55 / sen(15°) = C1 / sen(75°) Donde C1 es el cateto que representa la distancia de la base del faro al bote.
Despejamos C1C1 = 55 * sen(75°) / sen(15°)C1 = 205.
26 mPor lo tanto la distancia de la base del faro al bote es de 205.
26 m.
Te debes ayudar con un grafico para ver mejor la situación pero veamos numéricamente como quedaría la distancia es x tan 15 = 120 / x x = 120 / tan15 x = 120 / 0. 27 X = 444, 4 metros aproximadamente.
Tg 11 = siendo x la distancia x = x = x = 289, 47 m.
La depresion es de52.