Hallar la distancia mas corta de un bote a la costa, si sabemos que el bote pasa cerca de dos faros y que estos estan separados 120 m en la costa. El guardian del faro A ve el bote con un angulo de 42°18' y el guardian del faro B lo observa con un angulo de 68°54'.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de FARCORT
Debemos pasar los minutos a grados de ambos faros :
18' * (1° / 60 min) = 0, 3°
42°18' = 42, 03°
54' * (1° / 60 min) = 0, 9°
68°54' = 68, 09°
Utilizando trigonometría :
tg(42, 03°) = (120 - x) / d (1)
tg(68, 09°) = x / d (2) d : distancia del barco a la orilla
despejando x de (2) :
x = d * tg(68, 09°)
Sustituimos en (1)
tg(42, 03°) = [120 - d * tg(68, 09°)] / d
d * tg(42, 03°) = 120 - d * tg(68, 09°)
d [tg(42, 03°) + tg(68, 09°)] = 120
d(3, 39) = 120
d = 120 / 3, 39
d = 35, 42 m
La distancia del bote a la costa es de 35, 42 m
Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó.