Un árbol de 15 metros produce una sombra de 8 metros, halle la distancia que hay de la copa del árbol hasta el punto final de la sombra y encuentre el ángulo que en esta intersección se forma?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Romiesqu
En resumen
Bien, si analizamos el problema nos damos cuenta que entre el el árbol y su sombra se forma un angulo recto que forma a un triangulo rectangulo, en donde su catetos miden 15m y 8m, y la distancia entre la copa del árbol y el final de la sombra es la hipotenusa.
Bien, si analizamos el problema nos damos cuenta que entre el el árbol y su sombra se forma un angulo recto que forma a un triangulo rectangulo, en donde su catetos miden 15m y 8m, y la distancia entre la copa del árbol y el final de la sombra es la hipotenusa.
Por lo cual para hallar la distancia(o hipotenusa) usaremos el teorema de pitagoras :
h ^ 2 = (15cm) ^ 2 + (8cm) ^ 3
h ^ 2 = 225cm + 64cm
h ^ 2 = 289cm
h = raíz de 289 = 17cm
R / / : La distancia entre la copa del árbol y el punto final de la sombra es de 17m.
Ahora para hallar el angulo que se forma entre el árbol y su sombra, usaremos las razones trigonometricas, en este caso coseno.
Llamaremos al angulo que vamos a hallar "A"
CosA = Cateto adyacente / hipotenusa.
CosA = 15 / 17
CosA = 0, 88
cos - 1 0.
88 = 28, 3 grados.
R / / : El ángulo que en esta intersección forma mide 28, 3 grados.
Espero haberte ayudado.
Respuesta : h = 17mangulo = 61°55'Explicación paso a paso : h ^ 2 = 15 ^ 2 + 8 ^ 2h ^ 2 = 225 + 64h ^ 2 = 289h = Raiz cuadrada de 289h = 17R / LA RESPUESTA ES 17 METROS DE ALTURAAHORA VAMOS A DENOMINAR EL ANGULO CON LA LETRA AA = sen ^ - 1 (0, 882)A = 61°55'R / La respuesta es 61 grados con 55 minutos.
Saludos Has un dibujo de la situación, recuerda que la suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo es 180°. Como podrás constatar, el ángulo opuesto al lado (sombra) de 2, 7 m mide 48° y el lado opuesto…
En este caso tenemos cateto opuesto y un ángulo cateto opuesto = 15. 12 metros Cateto adyacente me lo piden ya que es el más cercano al ángulo Me dan el ángulo de 42° Lo resolvemos con tangente tan42° = 15. 12 / C. A C.…
Respuesta : La altura del árbol es de 8, 77Explicación paso a paso : El árbol, la sombra y el suelo crean un triángulo rectángulo. Se utiliza el teorema de Pitágoras, que dice que cateto 1 ^ {2} + cateto 2 ^ {2} =…