Un albergue para personas sin hogar tiene habitaciones dobles (2 camas) y sencillas (1 cama). En total tiene 47 habitaciones y 79 camas. ¿Cuantas habitaciones tiene de cada tipo?
En resumen
Representaremos : Habitaciones sencillas = x Habitaciones dobles = y Si tiene 47 habitaciones, tenemos que la suma de los cuartos sencillos y doble es de 47.
Representaremos :
Habitaciones sencillas = x
Habitaciones dobles = y
Si tiene 47 habitaciones, tenemos que la suma de los cuartos sencillos y doble es de 47.
Representado algebraicamente :
x + y = 47
Despejamos "x" :
x = 47 - y
Lo que quiere decir que los cuartos sencillos son igual a lo que sobre de los 47 cuartos (total de cuartos) menos la cantidad de cuartos dobles.
Si sabemos que cada cuarto sencillo tiene 1 cama, y cada cuarto doble tiene 2 camas y en total son 79 camas, lo representamos :
(x * 1cama) + (y * 2camas) = 79camas
Pero como teníamos que el número de cuartos sencillos es : "x = 47 - y" (en términos de "y").
Lo que procuramos con esto es tener una fórmula con una sola incógnita.
Sustituimos el valor de "x" :
[(47 - y) * 1] + 2y = 79
Aplicamos propiedad distributiva y eliminamos paréntesis.
47 - y + 2y = 79
Sumamos términos semejantes :
47 + 1y = 79
Despejamos "y" :
1y = 79 - 47
abemos que "1y = y" :
y = 32 cuartos
Tenemos 32 cuartos dobles y si tenemos que "x = 47 - y", sustituimos el valor de "y = 32"
x = 47 - y
x = 47 - 32
x = 15
Entonces tenemos 15 cuartos sencillos y 47 cuartos dobles.
Comprobando :
Tenemos en total 47 cuartos :
x + y = 47
Conociendo sus equivalencias sustituimos :
15 + 32 = 47
47 = 47
Como la igualdad cumple hemos comprobado que los valores son los correctos.
Sabemos que tiene habitaciones sencillas y dobles : x - habitación sencilla y - habitación doble También sabemos que tiene en total 100 habitaciones, así : x + y = 100 Indica, además, que en total hay 174 camas, en la…
Son 37 habitaciones dobles y 17 sencillas descomponemos 87.