Tengo 490 soles en billetes de 10 y 20 soles?
Tengo 490 soles en billetes de 10 y 20 soles. Si en total tengo 31 billetes. ¿cuantos billetes de 10 soles tengo?
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9
Sea :
X = Numero de Billetes de 10 Soles
Y = Numero de Billetes de 20 Soles
X + Y = 31 (En total tengo 31 Billetes)
X + Y = 31 (Ecuacion 1)
10X = Dinero que tiene en Billetes de 10 Soles
20Y = Dinero que tiene en Billetes de 20 Soles
10X + 20Y = 490 (Podemos simplificar por 10)
X + 2Y = 49 (Ecuacion 2)
Ecuacion 1 :
X + Y = 31
X = 31 - Y
Ecuacion 2 :
X + 2Y = 49
X = 49 - 2Y
Usamos igualacion X = X :
X = 31 - Y : X = 49 - 2Y
31 - Y = 49 - 2Y
2Y - Y = 49 - 31
Y = 18
Reemplazamos el valor de Y = 18, en : X = 31 - Y
X = 31 - 18
X = 13
Tendriamos 13 Billetes de 10 Soles y 18 Billetes de 20 Soles
Probemos :
10X : 10(13) = 130 Soles
18Y : 18(20) = 360 Soles
130 + 360 = 490 Cumple :
Rta : Tienes 10 Billetes de 10 Soles y 18 de 20 Soles.
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Respuesta : Sea : X = Numero de Billetes de 10 SolesY = Numero de Billetes de 20 SolesX + Y = 31 (En total tengo 31 Billetes)X + Y = 31 (Ecuacion 1)10X = Dinero que tiene en Billetes de 10 Soles20Y = Dinero que tiene en Billetes de 20 Soles10X + 20Y = 490 (Podemos simplificar por 10)X + 2Y = 49 (Ecuacion 2)Ecuacion 1 : X + Y = 31X = 31 - YEcuacion 2 : X + 2Y = 49X = 49 - 2YUsamos igualacion X = X : X = 31 - Y : X = 49 - 2Y31 - Y = 49 - 2Y2Y - Y = 49 - 31Y = 18Reemplazamos el valor de Y = 18, en : X = 31 - YX = 31 - 18X = 13Tendriamos 13 Billetes de 10 Soles y 18 Billetes de 20 SolesProbemos : 10X : 10(13) = 130 Soles18Y : 18(20) = 360 Soles130 + 360 = 490 Cumple : Rta : Tienes 10 Billetes de 10 Soles y 18 de 20 SolesExplicación paso a paso :
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