Tengo $445 en billetes de $5, $10 y $20, si se sabe que los billetes de $10 exceden en 7 a los de $5, y el número de billetes de $20 es la cuarta parte de los $10?

X = billetes de 5

Y = billetes de 10

Z = billetes de 20

5X + 10Y + 20Z = 445 - - - - - - (1)

X + 7 = Y - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (2)

Z = Y / 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (3)

Se sustituye (2) en (1)

5X + 10(X + 7) + 20Z = 445

15X + 20Z = 375 - - - - - - - - - - - - - - (4)

Se sustituye (2) en (3)

Z = (X + 7) / 4

4Z = X + 7

X - 4Z = - 7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (5)

Se multiplica (5) por - 15 y se suma con (4)

15X + 20Z = 375 - 15X + 60Z = 105 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

80Z = 480 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - z = 6

Sustituimos en (5)

X - 4(6) = - 7

X = - 7 + 24 - - - - - - - - - - - - - - - - - - X = 17

Sustituimos en (2)

Y = X + 7

Y = 17 + 7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - Y = 24

POR LO TANTO LOS BILLETES SON

17 DE $5

24 DE $10

6 DE $20.