- Tenemos una progresion aritmetica cuyo primer termino es 3, el 9º es al 4º como el 16º es al 7º?
- Tenemos una progresion aritmetica cuyo primer termino es 3, el 9º es al 4º como el 16º es al 7º. Hallar los 5 primeros elementos de la progresión.
En resumen
Veamos. El enésimo término de una progresión aritmética es : an = a1 + (n - 1) r ; siendo a1 = 2 el primero y r la razón de la progresión.
Mejor respuesta
Veamos.
El enésimo término de una progresión aritmética es :
an = a1 + (n - 1) r ; siendo a1 = 2 el primero y r la razón de la progresión.
Según el enunciado :
a9 / a4 = a16 / a7 ; reemplazamos :
(3 + 8 r) / (3 + 3 r) = (3 + 15 r) / (3 + 6 r)
Es una ecuación de segundo grado en r, que resuelvo directamente.
R = 4, r = 0 ; esta última se descarta, la razón no puede ser nula.
Verificamos las relaciones :
(3 + 32) / (3 + 12) = (3 + 60) / (3 + 24)
35 / 15 = 63 / 27
7 / 3 = 7 / 3
Por lo tanto :
a1 = 3
a2 = 3 + 4 = 7
a3 = 7 + 4 = 11
a4 = 11 + 4 = 15
a5 = 15 + 4 = 19
Saludos Herminio.
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