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(Tasa de cambio del PNB) El ingreso per cápita promedio en cierto país al tiempo t es igual a W = 6000 + 500t + 10t2?

(Tasa de cambio del PNB) El ingreso per cápita promedio en cierto país al tiempo t es igual a W = 6000 + 500t + 10t2. (W está en dólares y t en años). El tamaño de la población en el instante t (en millones) es P = 10 + 0. 2t + 0. 01t2, Calcule la tasa de cambio del PNB en el instante de t. (Sugerencia : PNB = Tamaño de la población X ingreso per capita) quien me puede ayudar paso a paso porfa.

Mejor respuesta

Monicadiaz1990
4

Sugerencia : PNB = tamaño de la población x ingreso per cápita

Tasa de cambio PNB = 6200 + 520t + 21t² + 0, 4t³ $ / año

y = P·W = > y' = P '· W + P · W '

P = 10 + 0, 2·t + 0, 01·t² P' = 0, 2 + 0, 02·t

W = 6000 + 500·t + 10·t² W ' = 500 + 20·t

y' = (0, 2 + 0, 02·t)·(6000 + 500·t + 10·t²) + (10 + 0, 2·t + 0, 01·t²)·(500 + 20·t)

y' = (1200 + 220t + 12t² + 0, 2t³) + (5000 + 300t + 9t² + 0, 2t³) y' = 6200 + 520t + 21t² + 0, 4t³.