Supongamos que se desea construir un plaza comercial que esté a la misma distancia de una escuela E, una gasolinera G y una iglesia F, cuyas coordenadas de ubicación son : E(8, 3), G(1, 12) y F( - 2, 7) halla la coordenada en donde debería ubicarse la plaza comercial.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Marce15lozano
En resumen
Respuesta.
Respuesta.
Para resolver este problema hay que plantear las ecuaciones de la distancia entre los puntos y el buscado, como se muestra a continuación :
d² = (x - 8)² + (y - 3)²d² = (x - 1)² + (y - 12)²d² = (x + 2)² + (y - 7)²
Una vez planteadas las ecuaciones se tienen 3 ecuaciones con 3 incógnitas, por lo tanto se tiene que resolviendo el problema :
(x - 8)² + (y - 3)² = (x - 1)² + (y - 12)²(x - 8)² + (y - 3)² = (x + 2)² + (y - 7)²
Resolviendo se tiene que los valores de x e y son :
x = - 9 / 7 * (4 - y)
Sustituyendo en la segunda ecuación :
( - 9 / 7 * (4 - y) - 8)² + (y - 3)² = ( - 9 / 7 * (4 - y) + 2)² + (y - 7)²y = 6.
935
Entonces :
x = - 9 / 7 * (4 - 6.
935)x = 3.
774
Las coordenadas son :
C (3.
774, 6.
935).
Respuesta.
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