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Demostrar, analiticamente, que la distancia entre dos puntos en el plano coordenado no se altera (es invariante) con la transformacion de coordenadas?

Demostrar, analiticamente, que la distancia entre dos puntos en el plano coordenado no se altera (es invariante) con la transformacion de coordenadas.

En resumen

De acuerdo al sistema coordenado bidimensional como imagen adjunta se demuestra que el vector B se expresa de acuerdo a sus coordenadas cartesianas (X2, Y2), asi como tambien referente a una recta que forma un angulo alfa, quedando (0, |C| * Cos(alfa) ).

Mejor respuesta

Ladybarbarita
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De acuerdo al sistema coordenado bidimensional como imagen adjunta se demuestra que el vector B se expresa de acuerdo a sus coordenadas cartesianas (X2, Y2), asi como tambien referente a una recta que forma un angulo alfa, quedando (0, |C| * Cos(alfa)

).

A continuacion se explica el analisis, Coordenandas cartesianas

VectorB es (X2, Y2)

En coordenadas polares, se expresa como function del Angulo que forma la longitude de referencia |C|, con la horizontal del eje x que es colineal con B.

En consecuencia, el vector B queda como,

B = (0, |C| * Cos(alfa)

).

Imagen adjunta 1