Respuesta
Tenemos que para el primer ejercicio debemos evaluar la función, de tal manera que tenemos : C(t) = (e ^ t / 9 + e ^ t) - 1 / 10 Procedemos evaluar para cada tiempo, tenemos que : C(1) = (e¹ / 9 + e¹) - 1 / 10 = 0.
13 FC(2) = (e² / 9 + e²) - 1 / 10 = 0.
35 FC(3) = (e³ / 9 + e³) - 1 / 10 = 0.
59 FC(4) = (e⁴ / 9 + e⁴) - 1 / 10 = 0.
75 FPara calcular la capacidad de carga debemos buscar el limite cuando el tiempo tiende a infinito, tenemos que : Lim(t - ∞) (e ^ t / 9 + e ^ t) - 1 / 10 = 1 - 1 / 10 = 0.
9 F Por tanto la capacidad de carga es de 0.
9 FPara el segundo ejercicio tenemos que obtener el limite de la función, sin embargo debemos encontrar la función evaluada en los desplazamientos, tenemos : m(t) = 1 / 4·t² - 3t - 9(t - 2) m(t + h) = 1 / 4·(t + h)² - 3(t + h) - 9(t + h - 2) Simplificamos cada expresión y tenemos : m(t) = 1 / 4·t² - 3t - 9t + 18 = 1 / 4·t² - 12t + 18 m(t + h) = 1 / 4·t² + 1 / 2·t·h + 1 / 4·h² - 3t - 3h - 9t - 9h + 18Buscamos entonces la derivada aplicando el limite cuando h tiende a cero, tenemos : lim(h - 0) [ - 1 / 4·t² + 12t - 18 + ( 1 / 4·t² + 1 / 2·t·h + 1 / 4·h² - 3t - 3h - 9t - 9h + 18)] / h Simplificamos los términos que se pueden cancelar.
Lim(h - 0) ( + 1 / 2·t·h - 1 / 4h² - 3h - 9h) / h Sacamos factor común h, tenemos : m'(t) = lim(h - 0) h·( + 1 / 2·t - 1 / 4·h - 12) / h = + 1 / 2·t - 12Por tanto la derivada de la expresión es : m'(t) = 1 / 2·t - 12Eevaluamos ahora la expresión en t = 6, tenemos : m(6) = 1 / 2· (6) - 12 m(6) = - 9Obteniendo la derivada y su forma evaluada.
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Lat / tarea / 10711209#readmore.