Si : secx + tanx = 5 ; halla el valor de tan x?

Secx + tanx = 5 (1)recordar quetan²x + 1 = sec²x si se despeja secx se llega a la expresión secx = √(tan²x + 1) reemplazo esto en (1)√(tan²x + 1) + tanx = 5√(tan²x + 1) = 5 - tanx elevo al cuadrado ambos miembros para eliminar la raíz del primer miembro(√(tan²x + 1))² = (5 - tanx)² desarrollo el cuadrado del binomiotan²x + 1 = 25 - 10tanx + tan²x las tan²x se anulan por figurar en ambos miembros con el mismo signo, por lo tanto queda1 = 25 - 10tanx 1 - 25 = - 10tanx - 24 = - 10tanx24 / 10 = tanx12 / 5 = tanx.