Si la suma de los ángulos internos de un polígono es 1800º?
Si la suma de los ángulos internos de un polígono es 1800º. ¿Cuantas diagonales tiene el polígono?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Vgg24062000
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Con la suma de los angulos interiores debe calcular el numero de lados del poligono, la formula para los angulos interiores de un poligono es
180 * (n - 2) Siendo n el numero de lados
Si tiene el total de los angulos de un poligono, debe encontrar n, seria
1800 = 180 * (n - 2)
1800 / 180 = n - 2
10 = n - 2
10 + 2 = n
n = 12
12 lados tiene un poligono cuyos angulos interiores suman 1800°
Con el numero de lados puede encontrar las diagonales del poligono
la formula es
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B12%2812-3%29%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B12%289%29%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B108%7D%7B2%7D%20%3D%2054%20%20" />
54 diagonales tiene el poligono.
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