Si la longitud del lado de un cuadrado se alarga 2m , y la longitud del lado contiguo se alarga 7m obtenemos un rectángulo cuya área es 22 m² más que el doble del área del cuadro inicial . Calcula las dimensiones del cuadrado.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Gonzalez1234
Las dimensiones del cuadrado según las condiciones dadas son : 8 m * 8 mExplicación : Se tiene que L es el lado del cuadrado, por lo tanto : base rectángulo : L + 2altura del rectángulo : L + 7Área del rectángulo : A = base * altura22 + 2Ac = (L + 2)(L + 7)Pero el área del cuadrado es : Ac = L²Reemplazando : 22 + 2L² = (L + 2)(L + 7)22 + 2L² = L² + 7L + 2L + 14L² - 9L + 8 = 0Factorizando : 1 - 81 - 1(L - 8)(L - 1) = 0L = 8 y L = 1El lado que cumple con las condiciones es L = 8 m.
Buenas noches ; x = lado del cuadrado. Planteamos la siguiente ecuación : (x + 2). (x + 7) = 2. X² + 22 x² + 7x + 2x + 14 = 2x² + 22 x² + 9x + 14 = 2x² + 22 x² - 9x² + 8 = 0 Resolvemos la ecuación de 2º grado y…
Es 5 ya que el área del cuadrado es un lado al cuadrado osea 5² = 25.
2x ^ 2 + 22 = (x + 2)(x + 7) 2x ^ 2 + 22 = x ^ 2 + 9x + 14 2x ^ 2 - x ^ 2 - 9x - 14 + 22 = 0 x ^ 2 - 9x + 8 = 0 (x - 8)(x - 1) = 0 x - 8 = 0 x - 1 = 0 x = 8 x = 1 Comprobación x = 8 x = 1 2 x ^ 2 + 22 = (x + 2)(x + 7) 2…
Respuesta : Explicación paso a paso : 1 = Planteamos la siguiente ecuación : (x + 2). (x + 7) = 2. X² + 22x² + 7x + 2x + 14 = 2x² + 22x² + 9x + 14 = 2x² + 22x² - 9x² + 8 = 0Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos…