Si a un lado de un cuadrado se le alarga en 2m y al lado contiguo 7m, obtenemos un rectángulo cuya área es 22m² más que el doble del área del cuadrado. Calcula el lado cuadrado.
2x ^ 2 + 22 = (x + 2)(x + 7)
2x ^ 2 + 22 = x ^ 2 + 9x + 14
2x ^ 2 - x ^ 2 - 9x - 14 + 22 = 0
x ^ 2 - 9x + 8 = 0
(x - 8)(x - 1) = 0
x - 8 = 0 x - 1 = 0
x = 8 x = 1
Comprobación
x = 8 x = 1
2 x ^ 2 + 22 = (x + 2)(x + 7) 2 x ^ 2 + 22 = (x + 2)(x + 7)
2(8)(8) + 22 = (8 + 2)(8 + 7) 2(1)(1) + 22 = (1 + 2)(1 + 7)
128 + 22 = (10)(15) 2 + 22 = (3)(8)
150 = 150 24 = 24.
Buenas noches ; x = lado del cuadrado. Planteamos la siguiente ecuación : (x + 2). (x + 7) = 2. X² + 22 x² + 7x + 2x + 14 = 2x² + 22 x² + 9x + 14 = 2x² + 22 x² - 9x² + 8 = 0 Resolvemos la ecuación de 2º grado y…
Este ejercicio tiene dos respuestas posibles.
Respuesta : Explicación paso a paso : 1 = Planteamos la siguiente ecuación : (x + 2). (x + 7) = 2. X² + 22x² + 7x + 2x + 14 = 2x² + 22x² + 9x + 14 = 2x² + 22x² - 9x² + 8 = 0Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos…