Si en una progresion geometrica el noveno termino es igual a 5 y la razon es - 1 / 3 calcula el sexto termino de la pogresion geometrica ​?

Tarea : Si en una progresión geométrica el noveno término es igual a 5 y la razón es - 1 / 3, calcula el sexto término de la progresión.

​Respuesta : a₆ = - 135Explicación paso a paso : El procedimiento consiste en usar la fórmula del término general de las progresiones geométricas para obtener el valor del primer término.

Una vez conocido el primer término, se vuelve a utilizar esa fórmula para obtener el valor del sexto término.

La fórmula en cuestión dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%20%3D%20a_1%2Ar%5E%7Bn-1%7D" />Sabemos el noveno término a₉ = 5Sabemos la razón r = - 1 / 3Sabemos el nº de términos n = 9Sustituyo valores en la fórmula y resuelvo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%20%3D%20a_1%2A%28-%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%20%5E%7B9-1%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%205%20%3D%20a_1%2A%5Cdfrac%7B1%7D%7B6561%7D%5C%5C%20%5C%5C%20a_1%3D6561%2A5%3D32805" />Conocido el valor de a₁ vuelvo a usar la fórmula para saber el valor de a₆ teniendo en cuenta que ahora n = 6<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_6%20%3D%2032805%2A%28-%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%5E%7B6-1%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20a_6%3D32805%2A%28-%5Cdfrac%7B1%7D%7B243%7D%29%20%3D-135" />Saludos.