Si en un poligono el número de lados es igual al número total de diagonales ¿ Cuántos sumaran las medidas de sus ángulos internos ?
Respuesta : 90°Explicación paso a paso : número de lados del polígono regular = nnúmero de diagonales del polígono regular = Dsuma de ángulos internos del polígono regular = Sn = DUtilizar : D = n(n - 3) / 2n = n(n - 3) / 22n = n(n - 3)2n = n² - 3n2n + 3n = n²5n = n²5 = nUtilizar : S = 180°(n - 2)S = 180°(5 - 2)S = 180°(3)S = 540°.
Solución :
Tenemos :
numero de lados del polígono regular = n
numero de diagonales del polígono regular = D
suma de ángulos internos del polígono regular = S
n = D
Utilizar : D = n(n - 3) / 2
n = n(n - 3) / 2
2n = n(n - 3)
2n = n² - 3n
2n + 3n = n²
5n = n²
5 = n
Utilizar : S = 180°(n - 2)
S = 180°(5 - 2)
S = 180°(3)
S = 540°.
Sea "n" el número de lados. Datos generales : Fórmula de núms. De diagonales : n(n - 3) / 2 Cantidad de ángulos internos = Número de vértices = Número de lados n(n - 3) / 2 = n Efectuando la ecuación anterior, llegamos…
N(n - 3) / 2 = #de diagonales totales de cualquier poligono(siendo n el numero de lados del poligono) n(n - 3) / 2 = 2n n = 7 por lo tanto si son 7 lados de trata de un heptagono que tiene 7 angulos internos.
Formula : #Diagonales = n(n - 3) / 2 Problema : n Lados = #Diagonales n Lados = n(n - 3) / 2 2n Lados = n(n - 3) 2n = n(n - 3) 2n / n = n - 3 2 = n - 3 n = 5 - - - - - > Total lados polígono ¿cuantos sumaran las medidas…
3 ya que un triangulo cumple con eso.
Veamos l = dn n = n(n - 3) / 2 2n = n² - 3n n² - 3n = 2n n² = 2n + 3n n² = 5n simplificando n n = 5 entonces cómo es un pentágono tiene 5 ángulos internos.
Usamos fórmula de número de diagonales e Igualamos a (n) = número de lados. N(n - 3) / 2 = n n ^ 2 - 3n = 2n n ^ 2 - 5n = 0 Usamos tanteo que es válido. N = 5 (5) ^ 2 - 5(5) = 0 25 - 25 = 0 0 = 0 Respuesta : El polígono…