Si el segundo termino de una progresión geometrica es 6 y el quinto es 162 ¿cual es la suma de los ocho primeros terminos de dicha progrecion'?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Day530
Sol
Se puede hallar la razón d el a progresion
a1 = 2
a2 = 6
r = a2 / a1 = 6 / 2 = 3
Luego los términos se pueden calcular con la expresion
an = 2 * r ^ (n - 1)
an = 2 * 3( ^ (n - 1)
entonces
a1 = 2 * 3 ^ (1 - 1) = 2
a2 = 2 * 3 ^ (2 - 1) = 6
a2 = 2 * 3 ^ (3 - 1) = 18
a2 = 2 * 3 ^ (4 - 1) = 54
a2 = 2 * 3 ^ (5 - 1) = 162
a2 = 2 * 3 ^ (6 - 1) = 486
a2 = 2 * 3 ^ (7 - 1) = 1458
a2 = 2 * 3 ^ (8 - 1) = 4374
S8 = 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + 486 + 1458 + 4374 = 6560
Tambien puedes aplicar la siguiente formula
Sn = a1(r ^ (n) - 1 ) / (r - 1) sabemos que r = 3 y n = 8 por ser los primeros 8 terminos
S8 = 2 * ( 3 ^ 8 - 1) / (3 - 1)
s8 = 2(6561 - 1)2
S8 = 6560.
Hola ! Razón : 3 1 término : 3 ∵ Aplicando fórmula, para hallar el término : Tn = T1 * r ^ n - 1 Desarrollamos para encontrar el 5 término : T5 = 3 * 3 ^ 5 - 1 T5 = 3 * 3 ^ 4 T5 = 3 * 81 T5 = 243 Hallamos la suma de los…
Razon = 81 - 1 / 4 = 20 = >Termino enesimo = 1 + (n - 1)20 = 20n - 19Rpata : 1 ; 21 ; 41 ; 61 ; 81.
Respuesta : 97. 656Explicación paso a paso : Primero deberemos hallar quién es a₈ para poder realizar la suma de los primeros 8 términos de la sucesión, y para ello, sabemos que la razón es 5, y que a₁ es 1. - Listo,…