Si el perímetro de un triangulo rectángulo isosceles es 2p ¿cuál es el área de dicho triangulo en función de p?
Si el perímetro de un triangulo rectángulo isosceles es 2p ¿cuál es el área de dicho triangulo en función de p?
8Nay9
En resumen
Respuesta : El area del triángulo = p² / (3 + 2√2)Explicación paso a paso : El triángulo rectángulo isósceles tiene sus dos catetos de igual longitud. H = Hipotenusa. Por pitagoras hallamos hTeorema de Pitagoras.
Mejor respuesta
Respuesta : El area del triángulo = p² / (3 + 2√2)Explicación paso a paso : El triángulo rectángulo isósceles tiene sus dos catetos de igual longitud.
H = Hipotenusa.
Por pitagoras hallamos hTeorema de Pitagoras.
La hipotenusa al cuadrado es = A la suma de los cuadrados de los catetosh² = x² + x²h² = 2x²h = √2x²h = x√2Catetos = x h = x√2Perímetro = 2pFormula.
Perímetro = Suma de las longitudes de los 3 lados2p = x + x + x√22p = 2x + x√2 Factorizas sacas factor común x2p = x(2 + √2)2p / (2 + √2) = xArea del triángulo = AA = x .
X / 2A = x² / 2A = [2p / (2 + √2)]² / (2)A = [(2p)² / (2 + √2)²] / 2A = [(2²p²) / (2² + 2(2)√2 + (√2)²] / 2A = [(4p²) / (4 + 4√2 + 2)] / 2A = [(4p²) / (6 + 4√2)] / 2A = (4p²) / (2(6 + 4√2) Sacas factor común 2A = (4p²) / (2.
2(3 + 2√2))A = (4p²) / (4(3 + 2√2)) Simplificas el 4A = p² / (3 + 2√2).
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