Si el numero de lados de un poligono regular se duplica, entonses la suma de las medidas de sus angulos interiores aumenta en 3060 ¿cuantos vertices tiene el poligono?
La suma de los ángulos de un polígono es :
180(n - 2)
x = número original de lados de un polígono
180(x - 2) = suma de los ángulos interiores original
Si el numero de lados de unpolígonoregular se duplica, entoncesla suma delasmedidas de susángulosinteriores aumenta en 3060 :
180(x - 2) + 3060 = 180(2x - 2)
180x - 360 + 3060 = 360x - 360
3060 = 360x - 180x = 180x
3060 / 180 = x
17 = x
El número de lados de un polígono regular es igual al número de vértices así que tiene 17 vértices
Saludos!
Según la fórmula : Donde es el valor del ángulo interno de un polígono y es el número de lados que tiene. Ahora, si partimos de un polígono cualquiera, sus ángulos internos son : Si aumentamos en 4 el número de lados,…
Solución : suma de ángulos interiores = S = 900° numero de lados = n Utilizar : S = 180°(n - 2) 900° = 180°(n - 2) 900° / 180° = n - 2 5 = n - 2 5 + 2 = n 7 = n n = 7.
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Respuesta : 4Explicación paso a paso :