Si a un polígono se le aumenta en 4 a su numero de lados , entonces la suma de sus ángulos internos se duplica . Halla el número de vértices del polígono regular.
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=180%28n%2B4-2%29%3D2%28180%28n-2%29%29%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=180%28n%2B2%29%3D360%28n-2%29%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%2B2%3D2%28n-2%29%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%20%3D%20n%20" />.
La suma de los ángulos de un polígono es : 180(n - 2) x = número original de lados de un polígono 180(x - 2) = suma de los ángulos interiores original Si el numero de lados de unpolígonoregular se duplica, entoncesla…
Según la fórmula : Donde es el valor del ángulo interno de un polígono y es el número de lados que tiene. Ahora, si partimos de un polígono cualquiera, sus ángulos internos son : Si aumentamos en 4 el número de lados,…
Figura lados vertices triangulo 3 3 cuadrado 4 4 pentagono 5 5 hexagono 6 6 numero de vertices + 4 = numero de lados + 4 si se aumenta en cuatro el numero de sus lados, el numero de vertices aumentara en cuatro.
N : # de lados suma de angulos internos : 180(n - 2) n + 4 180(n + 4 - 2) = 2(180(n - 2)) 180(n + 2) = 360(n - 2) n + 2 = 2(n - 2) n + 2 = 2n - 4 6 = n.
Respuesta : el polígono regular original tiene 5 vértices y el aumentado 6 vértices Te adjunto procedimiento y representación gráfica.