Si el numero de lados aumenta en 3 ; el numero de diagonales aumenta en 18 ¿Cuantos lados tiene?
Si el numero de lados aumenta en 3 ; el numero de diagonales aumenta en 18 ¿Cuantos lados tiene?
Mejor respuesta
En el polígono inicial sunúmero de diagonales será :
N°D = n(n - 3) / 2
En el polígono al aumentar en 3 su número de lado su número de diagonales será :
N° D = (n + 3)(n) / 2
Luego la ecuación será :
(n + 3)(n) / 2 - n(n - 3) / 2 = 18
(n² + 3n - n² + 3n) / 2 = 18
6n / 2 = 18
3n = 18
n = 18
El polígono inicial tiene 6 lados.
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