Si el numerador de cierta fraccion se aumenta en un 40% y el denominador se disminuye en un 50%, la fraccion vale 4. Pero si el numerador si disminuye en 2 unidades y el denominador se aumenta en 5 la fraccion equivale a 2 / 3. ¿Cuál sera el valor de la fraccion si el numerador se aumenta en un 75% y el denominador en 8 unidades?
Sea la fracción a / b
Si el 100% de a es igual a decir 100a / 100 Entonces si aumenta en 40% será igual que : ((100 + 40)a) / 100 = > 140a / 100 = 7a / 5
Lo mismo para el denominador b = > (100% - 50%) ya que disminuye = > 50b / 100 = b / 2
Por dato : = > (7a / 5) / (b / 2) = 4, 7a / 5 = 4b / 2 7a / 5 = 2b = > 7a = 10b.
(I)
Si el numerad.
Dism.
En 2 = > a - 2
Si el denominad.
Aument.
En 5 = > b + 5
(a - 2) / (b + 5) = 2 / 3, (a - 2) = 2(b + 5) / 3, 3(a - 2) = 2(b + 5), 3a - 6 = 2b + 10, = > 3a - 2b = 16.
(II)
De (I) y (II) hacemos un sistema de ecuaciones donde obtenemos que a = 10 y b = 7
Si el numerador aumenta en 75% = > 175 / 100 = 35 / 20 = 7 / 4 = > 7a / 4 pero a = 10 = > 7(10) / 4 = 35 / 2
Si b aumenta en 8 = > 7 + 8 = 15 = > (35 / 2) / 15 = 35 / (2)(15) = > 7 / 6.
Respuesta : X = numeradory = denominador3(x + 15) = 4(y - 1)3x + 45 = 4y - 43x + 45 = 4(2x + 6) - 43x + 45 = 8x + 24 - 43x + 45 = 8x + 203x - 8x = 20 - 45 - 5x = - 25x = - 25 / - 5x = 5y = 2x + 6y = 2(5) + 6y = 10 + 6y…
Fraccion inicial factorizacion por aspa simple x - 6 x + 2 Solo escojo el x = 6 entonces la fraccion buscada es (sin simplificar) comprobando es verdad.
X = Denominador X + 5 = Numerador El numerador es 14 y el denominador 9.