El numerador de cierta fracción es 5 unidades mayor que el denominador. Si el numerador se disminuye en 9 y el denominador se aumenta en 1 , la fracción que resulta es igual a 1 / 2. ¿cual es la fracción?
En resumen
X = Denominador X + 5 = Numerador <img src="https://tex.z-dn.net/?
X = Denominador
X + 5 = Numerador
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%20%2B%205%20-%209%7D%7Bx%20%2B%201%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5Cfrac%7Bx%20-%204%7D%7Bx%20%2B%201%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5C%5C%202%28x%20-%204%29%20%3D%20x%20%2B%201%20%5C%5C%202x%20-%208%20%3D%20x%20%2B%201%20%5C%5C%202x%20-%20x%20%3D%201%20%2B%208%20%5C%5C%20x%20%3D%209" />
El numerador es 14 y el denominador 9.
La fracción buscada es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%20%2B%205%7D%7Bx%7D%20" />
por la condición del problema tenemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%20%2B%205%20-%209%7D%7Bx%20%2B%201%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20" />
ahora resolvemos la ecuación
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%28x%20%2B%205%20-%209%29%20%3D%20x%20%2B%201%20%5C%5C%202x%20-%208%20%3D%20x%20%2B%201%20%5C%5C%20x%20%3D%209" />
con ese valor de x reemplazamos a la fracción buscada
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%20%2B%205%7D%7Bx%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B9%20%2B%205%7D%7B9%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B14%7D%7B9%7D%20%20" />
la fracción es
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B14%7D%7B9%7D%20" />.
Sea la fracción a / b Si el 100% de a es igual a decir 100a / 100 Entonces si aumenta en 40% será igual que : ((100 + 40)a) / 100 = > 140a / 100 = 7a / 5 Lo mismo para el denominador b = > (100% - 50%) ya que disminuye…
A / a + 3 a + 1 / a + 7 = a / a + 3 (a + 1)(a + 3) = a(a + 7) a2 + 3a + a + 3 = a2 + 7a 4a + 3 = 7a 3 = 7a - 4a 3 = 3a a = 1 la fraccion es a / a + 3 = 1 / 1 + 3 = 1 / 4.