Si el cuarto termino de una progresión aritmetica es 14 y el noveno es 34 halle el primer termino?
Si el cuarto termino de una progresión aritmetica es 14 y el noveno es 34 halle el primer termino.
Mejor respuesta
Rta : El primer termino es igual a 2Recordemos como esta dada una progresion artimetica : an = a1 + (n - 1)dDonde : an = Valor que toma el termino que ocupa el lugar na1 = Primer termino de la progresionn = Lugar que ocupa el termino and = Razon o diferenciaPara nuestro caso cuando : n = 4 (Cuarto termino) a4 = 14n = 9 (Noveno termino) a14 = 34Primero para n = 414 = a1 + (4 - 1)d14 = a1 + 3d (Llamenos a esta la ecuacion 1)Para n = 934 = a1 + (9 - 1)d34 = a1 + 8d (Llamenos a esta la ecuacion 2)En la ecuacion 1 : 14 = a1 + 3d : a1 = 14 - 3dEn la ecuacion 2 : 34 = a1 + 8d : a1 = 34 - 8dUsemos la igualacion : a1 = a114 - 3d = 34 - 8d8d - 3d = 34 - 145d = 20d = 20 / 5d = 4Ahora reemplacemos este valor de d = 4a1 = 34 - 8da1 = 34 - 8(4)a1 = 34 - 32a1 = 2Probemos por el otro ladoa1 = 14 - 3da1 = 14 - 3(4)a1 = 14 - 12a1 = 2Efectivamente el primer termino es 2.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
En una progresion aritmetica el primer termino es 2 ; el ultimo 29 y la suma 155?
Respuesta : Explicación paso a paso : Datos : a₁ = 2aₙ = 29Sₙ = 155S₄ = ? S₉ = ? Desarrollo : Usamos la Formula Sₙ = (a₁ + aₙ)remplazamos 155 = (2 + 29)resolvemos 310 = 31nresultado 10 = nAhora buscamos la diferencia…
2 respuestas 0
En una progresión aritmética, el cuarto termino es 9 y el noveno - 6?
La sucesion es esta 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 18 15 12 9 6 3 0 - 3 - 6 la razon es - 3 el primer termino es 18.
1 respuesta 8
Halle el noveno termino de una progresión aritmética cuyo primer y tercer termino son 181 y 150 respectivamente?
Respuesta : a₉ = 57Explicación paso a paso : Calculamos primero la diferenci "d" entre términosUtilizamos la expresiónan = a₁ + ( n - 1 ) dSi an = a₃ = 150a₁ = 181 n = 3150 = 181 + ( 3 - 1 ) d150 = 181 + 2dd = 150 - 181…
1 respuesta 9
En una progresión aritmética de diferencia 8, el noveno término es 72?
Respuesta : 72 = a1 + (9 - 1)872 = a1 + (8)(8)72 = a1 + 6472 - 64 = a17 = a1el primer término es 7.
1 respuesta 3
En una progresion aritmética el primer termino es 7 y la razon es 3 ?
Respuesta : hilton eres una ratasaExplicación paso a paso : ratkid.
2 respuestas 0