Si dos números suman 4, y la suma de sus cuadrados es 208Cuales son eso dos números?
Si dos números suman 4, y la suma de sus cuadrados es 208Cuales son eso dos números?
8Ericko1
Mejor respuesta
Ribboi
Solucion :
x + y = 4
x² + y² = 208
despejamos x de
x + y = 4
x = 4 - y
sustituimos
(4 - y)² + y² = 208
las soluciones para y
y = 12 ; y = - 8
sustituimos el valor de y en x = 4 - y
x = 4 - 2 = 2
x = 4 - ( - 8) = 12
las soluciones son :
x = 2, y = 12 ; x = 12, y = - 8
espero que te sirva : ).
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Mercedes38alexia
Sea :
primer numero : x
segundo numero : y
Se sabe :
x + y = 4
x² + y² = 208
Solucion
Despejamos x en la primera ecuación.
X + y = 4 x = 4 - y
Sustituyes x en la otra ecuación.
X² + y² = 208 (4 - y)² + y² = 208 16 - 8y + y² + y² = 208 16 - 8y + 2y² - 208 = 0 2y² - 8y - 192 = 0 - - - > sacamos mitad y² - 4y - 96 = 0 (y + 8)(y - 12) = 0
Entonces :
y + 8 = 0 y = - 8 - - - > solución 1
y - 12 = 0 y = 12 - - - > solución 2
Si nos damos cuenta ya encontramos los números buscados, ya que las soluciones de "y" cumplen con las condiciones del problema.
Rta
Los números son - 8 y 12.
Compruebas : x + y = 4 - 8 + 12 = 4 4 = 4 - - - > cumple la igualdad x² + y² = 208 ( - 8) + (12) = 208 64 + 144 = 208 208 = 208 - - - - > cumple la igualdad
⇒ Entonces podemos decir que el ejercicio fue desarrollado correctamente.
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