La suma de dos numeros es 18 y la suma de sus cuadrados es 180 cuales son esos numeros?

X + y = 18

x² + y² = 180

despejamos x, en la primera ecuacion

x + y = 18

x = 18 - y

ahora sustituimos x = 18 - y en la segunda ecuacion.

X² + y² = 180

(18 - y)² + y² = 180

324 - 36y + y² + y² = 180

2y² - 36y + 324 - 180 = 0

2y² - 36y + 144 = 0 dividimos todo entre 2

y² - 18y + 72 = 0

(y - 6)(y - 12) = 0

y - 6 = 0 y - 12 = 0

y = 6 y = 12

si y = 6 si y = 12

x + y = 18 x + y = 18

x + 6 = 18 x + 12 = 18

x = 18 - 6 x = 18 - 12

x = 12 x = 6

las dos soluciones son :

x = 6 y = 12

x = 12 y = 6

.

La respuesta es ;

los numeros son 6 y 12.