Si doblas un papel 54 veces cuanto grosor tendrá?

1) Primero calculamos el espesor de un folio, depende de la marca, pero si tomas un paquete de 500 folios, veras que el grosor mide aproximadamente 5 cm, por tanto mediante una regla de tres simple, el espesor de un sólo folio sería :

espesor de un folio = (5 cm * 1 folio) / 500 folios = 0.

01 cm.

2) lo que tienes es una progresión geométrica, ya que cada vez que doblas el folio, se dobla el espesor por tanto los datos que tienes son :

r = 2

a₁ = 0.

01

n = 54

El término general de una progresión geométrica es :

an = a₁.

R ^ (n - 1)

Por tanto el valor a₅₄ sería es expesor de un folio doblado 54 veces, te aseguro de que sería imposible doblarlo 54 veces, y que ni tu ni yo lo doblamos más de 7 veces, pero bueno calculemos el valor teórico.

A₅₄ = (0.

01 cm).

2⁽⁵⁴⁻¹)≈0.

01 cm.

(2⁵³)≈9 x 10¹³ cm≈900719925.

5 km

(novecientos millones, setecientos diecinuevemil, novecientos veinticinco km)

Solución : No disponemos de una tecnologia capaz de realizar tal tarea, pero si fuera posible mediria 900719925.

5 km.

Pero el volumen de un folio dina 4 sería 210 mm x 279.

4 mm x 0.

1 mm, es decir tiene un volumen de = 5867.

4 mm³

Si tiene de largo 9 x 10¹⁴ mm, suponiendo que el ancho y el alto sean x ; para maximizar el volumen.

Y que el volumen permanece constante :

Calculemos el ancho y el alto.

9. 10¹⁴ mm.

(x²) = 5867.

4 mm³

x = √(5867.

4 mm³ / 9.

10¹⁴ mm) = 2.

55x10⁻⁶ mm

2.

55x10⁻⁶ mm es mucho más pequeño que el espesor de ese folio, y por tanto nos indica que sería imposible doblarlo.

Solución : Es imposible doblar un folio 54 veces ya que el ancho o el alto sería inferior al espesor de ese folio.

Es decir te doy una solución teórica, pero en realidad sería imposible doblarlo tantas veces ya que el largo sería tan largo que el ancho o el alto de ese folio tendrían que ser inferior al espesor de ese folio.