Si al numerador de una fraccion se añade 5 el valor de la fraccion ese 2 y si al numerador se resta 2 el valor de la fraccion es 1. Hallare los numeros.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Lokanemari9to
Respuesta : La fracción es 9 / 7
Desarrollo :
Llamemos a nuestra fracción desconocida como : X / Y
Plantea que si se añade 5 al numerador, por lo que tendremos :
(X + 5) / Y = 2 (I)
De igual forma de indica que si se resta 2 al numerador, el valor de la fracción será 1 :
(X - 2) / Y = 1 (II)
Como se tratan de una misma expresión despejemos Y para poder igualarlas y hallar el valor de X :
De I : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28x%2B5%29%7D%7By%7D%20%3D%202%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%2B5%7D%7B2%7D%20" />
De II : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28x-2%29%7D%7By%7D%20%3D%201%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B1%7D%20" />
Igualamos ambas expresiones, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%2B5%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B1%7D%20" />
1 * (x + 5) = 2 * (x - 2)
x + 5 = 2x - 4
2x - x = 5 + 4
x = 9
Finalmente hallamos el valor de y :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%5Cfrac%7B9%2B5%7D%7B2%7D" />
y = 7.
Buenos días : x = dígito del numerador. Y = dígito del denominador. X / y = fracción. Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones : y - 2x = 1 = = = = = = = = = = ⇒y = 1 + 2x (x - 4) / y = 1 / 3 Lo resolvemos por…
X : El numerador. Y : El denominador. Planteamos un sistema de ecuaciones : = = = > Simplificamos 3(X - 1) = Y 3X - 3 = Y 3X - Y = 3 = = = > Ecuación 1 = = = > Simplificamos 2X = Y - 2 2X - Y = - 2 = = = > Ecuación 2…
X + 1 = 2 / 3 - - - - - - - - x = 2 / 3 - 1 = 2 1 2 - 3 - 1 - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - = - - - - - - - - 3 1 3 3x - 1 = 1 / 2x = 1 / 2 + 1 1 1 3 + 1 - - - - - + - - - - - - - = - - - - - - - - - - - -…