Si al numerador de una fraccion se le resta 1, el valor de la fraccion es 1 / 3 y si al denominador se le resta 2 el valor de la fraccion es 1 / 2 . Hallar la fraccion.
En resumen
X : El numerador. Y : El denominador. Planteamos un sistema de ecuaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BX-1%7D%7BY%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D" /> = = = > Simplificamos 3(X - 1) = Y 3X - 3 = Y 3X - Y = 3 = = = > Ecuación 1 <img src="https://tex.z-dn.net/?
X : El numerador.
Y : El denominador.
Planteamos un sistema de ecuaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BX-1%7D%7BY%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D" /> = = = > Simplificamos
3(X - 1) = Y
3X - 3 = Y
3X - Y = 3 = = = > Ecuación 1
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BX%7D%7BY-2%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" /> = = = > Simplificamos
2X = Y - 2
2X - Y = - 2 = = = > Ecuación 2
Despejamos la X en la ecuación 2 y reeplazamos en la ecuación 1 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B-2%2BY%7D%7B2%7D" />
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%28%20%5Cfrac%7B-2%2BY%7D%7B2%7D%29-Y%3D3" />
3( - 2 + Y) - 2Y = 6 - 6 + 3Y - 2Y = 6
Y = 6 + 6
Y = 12 = = = > El denominador.
2X - 12 = - 2
2X = 10
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B10%7D%7B2%7D" />
X = 5 = = = > El numerador.
Respuesta : La fracción buscada es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D" />
MUCHA SUERTE!
Respuesta : numerador = x
denominador = y \ frac{x - 1}{y} = \ frac{1}{3} 3(x - 1) = y \ frac{x}{y - 2} = \ frac{1}{2} 2(x) = y - 2
2x + 2 = y
Juntemoslo.
3x - 3 = 2x + 2
3x - 2x = 2 + 3
x = 5
y = 2x + 2 = 2(5) + 2 = 12Explicación paso a paso : xD.
Buenos días : x = dígito del numerador. Y = dígito del denominador. X / y = fracción. Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones : y - 2x = 1 = = = = = = = = = = ⇒y = 1 + 2x (x - 4) / y = 1 / 3 Lo resolvemos por…
Si estas en lo correcto.
Numerador = n denominador = d = 2n + 1 fracción original = 2 / (2n + 1) fracción modificada = (n - 4) / (2n + 1) = 1 / 33(n - 4) = 1(2n + 1) 3n - 12 = 2n + 13n - 2n = 1 + 12 n = 13 La fracción es 13 / 27 13 / (2. 13 +…