Si acortamos 2 centímetros la base de un rectangulo y un centimetro su altura el area disminuye en 13 centímetros cuadrados. Calcula las dimensiones fel rectángulo sabiendo que su perimetro es de 24 cm.
En resumen
Sea la base : B y la altura : H El primer rectángulo tiene como área : B x H El segundo tendrá como área : (B - 2) x (H - 1) Entonces. Como dice que disminuye en 13cm, solo hay que restar el área del primero con el del segundo.
Sea la base : B y la altura : H
El primer rectángulo tiene como área : B x H
El segundo tendrá como área : (B - 2) x (H - 1)
Entonces.
Como dice que disminuye en 13cm, solo hay que restar el área del primero con el del segundo.
Y el resultado será 13cm
B x H - (B - 2) x (H - 1) = 13
BxH - BxH + B + 2H - 2 = 13
.
* B + 2H = 15
Por dato del problema te dicen que el perímetro es 24 .
El perímetro será 2B + 2H = 24
Luego procedemos a un sistema de ecuaciones :
.
* B + 2H = 15
.
2B + 2H = 24
Restamos de abajo hacia arriba.
2B - B + 2H - 2H = 9.
De aquí tenemos que B = 9
Luego reemplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones y obtenemos que la altura (H) = 3 : )).
B = h + 7 2b + 2h = 54 sustituimos b = h + 7 en la segunda ecuacion. 2b + 2h = 54 2(h + 7) + 2h = 54 2h + 14 + 2h = 54 2h + 2h = 54 - 14 4h = 40 h = 40 / 4 h = 10 si h = 10 b = h + 7 b = 10 + 7 b = 17 la base mide 17 cm…
El Area del rectangulo de base X y altura Y es XY AHORA (X - 2)(Y - 1) = XY13 y también 2X + 2Y = 24 de la ultima ecuación despejo X 2X = 24 - 2Y X = 12 - Y ahora reemplazo en la primera (12 - Y - 2)(Y - 1) = (12 -…
Perimetro : 2a + 2b = 24 a + b = 12 Área : ab = 35 a = 35 / b Sustituir "a" en : 35 / b + b = 12 35 + b² = 12b b² - 12b + 35 = 0 (b - 7)(b - 5) = 0 b - 7 = 0 . B = 7 b - 5 = 0 . B = 5 Para conocer "a". A + b = 12 a + 5…