El perímetro de un rectángulo es 40 centímetros y su área es de 96 centímetros cuadrados?

P = 2b + 2h (b es base y h altura) te dice que perimetro es 40

40 = 2b + 2h

a = bxh y te dice que el area es 96 entonces

96 = bxh

en 96 = bxh despejo b o h la que prefieras yo despeje b

b = 96 / h

y remplazamos esta ultima ecuación en la del perímetro

40 = 2(96 / h) + 2h

40 = 192 / h + 2h (aquí tenemos que tener todo en un denominador común)

40 = (192 + 2h²) / h (pasamos la h multiplicando por el 40)

40h = 192 + 2h² (igualamos a 0)

0 = 2h² - 40h + 192 (vemos que hay factor común que es dos lo sacamos)

0 = 2(h² - 20 + 96) ( y pasamos al otro lado al 2 el cual se hará 0)

0 = h² - 20 + 96 (factorizamos y nos queda)

(h - 12)(h - 8) a estas respuestas tenemos que igualarlas a 0

h - 12 = 0 se hace h = 12

h - 8 = 0 se hace h = 8

las cuales serian tu base y tu altura y si quieres puedes comprobar

12x8 = 96.