El perímetro de un rectángulo es 40 centímetros y su área es de 96 centímetros cuadrados?
El perímetro de un rectángulo es 40 centímetros y su área es de 96 centímetros cuadrados. Halla la altura y la base del rectángulo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Joseitogil1950
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Mejor respuesta
P = 2b + 2h (b es base y h altura) te dice que perimetro es 40
40 = 2b + 2h
a = bxh y te dice que el area es 96 entonces
96 = bxh
en 96 = bxh despejo b o h la que prefieras yo despeje b
b = 96 / h
y remplazamos esta ultima ecuación en la del perímetro
40 = 2(96 / h) + 2h
40 = 192 / h + 2h (aquí tenemos que tener todo en un denominador común)
40 = (192 + 2h²) / h (pasamos la h multiplicando por el 40)
40h = 192 + 2h² (igualamos a 0)
0 = 2h² - 40h + 192 (vemos que hay factor común que es dos lo sacamos)
0 = 2(h² - 20 + 96) ( y pasamos al otro lado al 2 el cual se hará 0)
0 = h² - 20 + 96 (factorizamos y nos queda)
(h - 12)(h - 8) a estas respuestas tenemos que igualarlas a 0
h - 12 = 0 se hace h = 12
h - 8 = 0 se hace h = 8
las cuales serian tu base y tu altura y si quieres puedes comprobar
12x8 = 96.
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