Si a los numeros 12, 20, 2 y 5 se le añade una misma cantidad se forma entre ellos una proporcion geometrica?
Si a los numeros 12, 20, 2 y 5 se le añade una misma cantidad se forma entre ellos una proporcion geometrica. Hallar cantidad añadida.
En resumen
Sea x la cantidad a sumar a cada uno de los 4 nueros, luego se cumple : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B12%2Bx%7D%7B20%2Bx%7D%3D%20%5Cfrac%7B2%2Bx%7D%7B5%2Bx%7D%20%20" /> Operando adecuadamente : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Sea x la cantidad a sumar a cada uno de los 4 nueros, luego se cumple : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B12%2Bx%7D%7B20%2Bx%7D%3D%20%5Cfrac%7B2%2Bx%7D%7B5%2Bx%7D%20%20" />
Operando adecuadamente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12%2Bx%7D%7B20%2Bx%7D%3D%20%5Cfrac%7B2%2Bx%7D%7B5%2Bx%7D" />
⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2812%2Bx%29%285%2Bx%29%3D%20%282%2Bx%29%2820%2Bx%29" />
⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%7B2%7D%2B17x%2B60%3D%20x%5E%7B2%7D%2B22x%2B40" />
⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=17x%2B60%3D22x%2B40" />
⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=60-40%3D22x-17x" />
⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x%3D20" />
⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D4" />
Por tanto dicha cantidad es : x = 4.
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