Si en un cilindro de 8 metros de radio y 3 metros de altura añadimos cierta cantidad al radio se obtendrá el mismo volumen que si se añade esa misma cantidad de altura. Determina esa cantidad que hace que los volúmenes sean iguales y cuales son los volúmenes inicial y final del cilindro.
En resumen
Veamos El volumen del cilindro es V = π R² H Sea x la cantidad a sumar : Luegoπ (8 + x)² . 3 = π . 8² (3 + x) Es una ecuación de segundo grado en x. Sus raíces son : x = 16 / 3, x = 0 ; esta última se desecha Volumen inicial : V = π . 8 ^ 2 .
Veamos
El volumen del cilindro es V = π R² H
Sea x la cantidad a sumar :
Luegoπ (8 + x)² .
3 = π .
8² (3 + x)
Es una ecuación de segundo grado en x.
Sus raíces son :
x = 16 / 3, x = 0 ; esta última se desecha
Volumen inicial : V = π .
8 ^ 2 .
3 = 603
Volumen final V = π (8 + 16 / 3)² .
3 = 1675, 5
Verificamos : V = π 8 ^ 2 (3 + 16 / 3) = 1675, 5
Saludos Herminio.
Volumen cilindro pi por radio al cuadrado por altura 3. 1416x2 * 2x10 125, 66 cm * 2.
El volumen del cilindro es de V = π * r2 * h V = π * 52 * 20 V = π * 25 * 20 V = π * 500 V = 3. 1415 * 500 V = 1570, 75cm3.