Si a + b = 5 y ab = 2 calcular el valor de a - b?

Hola te ayudare

Es un sistema de ecuaciones

a + b = 5 y ab = 2 calcular a - b

Encontremos el valor de a

de la primera ecuacion

a + b = 5

a = 5 - b

sustituyendo el valor de a en la segunda ecuacion

ab = 2

(5 - b)b = 2

5b - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20b%5E%7B2%7D%20" /> = 2

ordenando la cuadratica - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20b%5E%7B2%7D%20" /> + 5b - 2 = 0

multiplicando por menos para eliminar el negativo

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20b%5E%7B2%7D%20" /> - 5b + 2 = 0

Resolviendo la cuadratica

b1 = 4.

56

b2 = 0.

43

tomemos b2 puede ser tambien b1 solo intercambia valores

a + 4.

56 = 5

a = 5 - 0.

43

a = 4.

57

entonces

comprobemos 4.

57 * 0.

43 = 1.

96 que por no manejar todos los desimales se pierde pero es un aproximacion a 2 entonces esta correcta

Resolviendo entonces a - b

4.

57 - 0.

43 = : : 4.

14 : : Respuesta : : puede tener otra solucion tomando el valor de b1 pero son validos los dos ya que es una cuadratica con dos soluciones.