Si 2 números suman 5 y la suma de sus cuadrados es 53, cuáles son esos números ?
Si 2 números suman 5 y la suma de sus cuadrados es 53, cuáles son esos números ?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Esteisi2509
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : a + b = 5a ^ 2 + b ^ 2 = 53a = 5 - b (5 - b) ^ 2 + b ^ 2 = 53 25 - 10b + 2b ^ 2 = 53b ^ 2 - 5b - 14 = 0(b + 2) (b - 7) = 0b = 7 v b = - 2entonces : a = 5 - b = 5 - 7 = - 2 a = 5 - b = 5 + 2 = 7.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Respuesta :
Explicación paso a paso : a + b = 5a ^ 2 + b ^ 2 = 53a = 5 - b (5 - b) ^ 2 + b ^ 2 = 53 25 - 10b + 2b ^ 2 = 53b ^ 2 - 5b - 14 = 0(b + 2) (b - 7) = 0b = 7 v b = - 2entonces : a = 5 - b = 5 - 7 = - 2 a = 5 - b = 5 + 2 = 7.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Despejamos a x de la primera ecuación
x + y = 5
x = 5 - y
reemplazamos x en la segunda ecuación
x² + y² = 53
resolvemos el paréntesis.
(5 - y)² + y² = 53
25 - 10y + y² + y² = 53
2y² - 10y - 53 + 25 = 0
2y² - 10y - 28 = 0
sacamos mitad, ya que todos los términos pueden dividirse entre 2, y nos facilitará el resultado.
Y² - 5y - 14
(y - 7)(y + 2)
y = 7 v y = - 2
reemplazamos en la primera ecuación o la segunda.
X = 5 - 7 v x = 5 + 2
x = - 2 v x = 7
los números son 7 y - 2
También se pueden hacer por el método de optimización de derivadas.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Si dos números suman 4, y la suma de sus cuadrados es 208Cuales son eso dos números?
Solucion : x + y = 4 x² + y² = 208 despejamos x de x + y = 4 x = 4 - y sustituimos (4 - y)² + y² = 208 las soluciones para y y = 12 ; y = - 8 sustituimos el valor de y en x = 4 - y x = 4 - 2 = 2 x = 4 - ( - 8) = 12 las…
2 respuestas 8
Si dos números suman 4, y la suma de sus cuadrados es 208 Cuales son eso dos números?
Sean dos números a y b con la suma tenemos a + b = 4 a = 4 - b y con la suma de sus cuadrados a ^ 2 + b ^ 2 = 208 reemplazar a por (4 - b) (4 - b) ^ 2 + b ^ 2 = 208 16 - 8b + b ^ 2 + b ^ 2 = 208 ordenando 2b ^ 2 - 8b +…
1 respuesta 9
Si dos numerosos suman 5, y la suma de sus cuadrados es 53, cuales son esos dos números?
X + y = 5 x² + y² = 53 x + y = 5 x = 5 - y x² + y² = 5³ (5 - y)² + y² = 53 25 - 10 y + y² + y² = 53 2 y - 10 y + 25 - 53 = 0 2 y² / 2 - 10 y / 2 - 28 / 2 = 0 y² - 5 y - 14 = 0 (y - 7)(y + 2) = 0 y - 7 = 0 y + 2 = 0 y =…
1 respuesta 2
La suma de tres numeros pares consecutivos suman 60 cuales son esos numeros , ?
Hola Amigo(a) Los números que buscas son los ; 18, 20 y 22 Divides 60 entre 3 60÷3 = 20 El 20 sera el numero de en medio y la referencia. Y la diferencia entre cada numero va a ser 2. 1. - Entre el primer numero y el…
1 respuesta 9
Un numero y su cuadrado suman 182 cual es ese numero?
Respuesta : resuelta por medio de la formula de la ecuación cuadrática, el resultado es de 13 positivo y el 14 es negativo, por ejem[lo es descriminante que es b al cuadrado menos 4 por a por c igual a de la ecuación…
2 respuestas 2