Si 2 números suman 5 y la suma de sus cuadrados es 53, cuáles son esos números ?
Si 2 números suman 5 y la suma de sus cuadrados es 53, cuáles son esos números ?
5Pink1492
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : a + b = 5a ^ 2 + b ^ 2 = 53a = 5 - b (5 - b) ^ 2 + b ^ 2 = 53 25 - 10b + 2b ^ 2 = 53b ^ 2 - 5b - 14 = 0(b + 2) (b - 7) = 0b = 7 v b = - 2entonces : a = 5 - b = 5 - 7 = - 2 a = 5 - b = 5 + 2 = 7.
Mejor respuesta
Esteisi2509
Respuesta :
Explicación paso a paso : a + b = 5a ^ 2 + b ^ 2 = 53a = 5 - b (5 - b) ^ 2 + b ^ 2 = 53 25 - 10b + 2b ^ 2 = 53b ^ 2 - 5b - 14 = 0(b + 2) (b - 7) = 0b = 7 v b = - 2entonces : a = 5 - b = 5 - 7 = - 2 a = 5 - b = 5 + 2 = 7.
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Respuesta 2
Kortega4929
Despejamos a x de la primera ecuación
x + y = 5
x = 5 - y
reemplazamos x en la segunda ecuación
x² + y² = 53
resolvemos el paréntesis.
(5 - y)² + y² = 53
25 - 10y + y² + y² = 53
2y² - 10y - 53 + 25 = 0
2y² - 10y - 28 = 0
sacamos mitad, ya que todos los términos pueden dividirse entre 2, y nos facilitará el resultado.
Y² - 5y - 14
(y - 7)(y + 2)
y = 7 v y = - 2
reemplazamos en la primera ecuación o la segunda.
X = 5 - 7 v x = 5 + 2
x = - 2 v x = 7
los números son 7 y - 2
También se pueden hacer por el método de optimización de derivadas.
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