Sen(30 + ×) - cos(60 + ×) = (raiz3) / 2Como resuelvo plis ayudA?
Sen(30 + ×) - cos(60 + ×) = (raiz3) / 2 Como resuelvo plis ayudA.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Sebasm011
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Bueno lo primero que debes saber el seno de la suma, resta y también el coseno de la suma y resta son dos fórmulas que te ayudan bastante cuando nos sabes cuánto vale un ángulo usando ángulos que si conozcas. En fin.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Bueno lo primero que debes saber el seno de la suma, resta y también el coseno de la suma y resta son dos fórmulas que te ayudan bastante cuando nos sabes cuánto vale un ángulo usando ángulos que si conozcas.
En fin.
Anotemos unas cosas que vamos a utilizar
Nota : voy a numerar las ecuaciones para agilizar un poco la escritura.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sin%28a%2Bb%29%3Dsin%28a%29cos%28b%29%2Bsin%28b%29cos%28a%29%20%20%20%20%281%29%5C%5C%20cos%28a%2Bb%29%3Dcos%28a%29cos%28b%29-sin%28a%29sin%28b%29%20%20%20%20%282%29%5C%5C%20sin%2830%29%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%20%20%20%283%29%5C%5C%20cos%2830%29%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%20%20%20%284%29%5C%5C%20sin%2860%29%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%20%20%20%20%20%285%29%20%20%5C%5C%20cos%2860%29%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" /> (6)
Entonces vamos a aplicar la ecuación (1) para 30 + x así
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sin%2830%2Bx%29%3Dsin%2830%29cos%28x%29%2Bcos%2830%29sin%28x%29%20%20%5C%5C%20" /> (7) ahora aplicamos (3) y (4) en (7)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sin%2830%2Bx%29%3Dsin%2830%29cos%28x%29%2Bcos%2830%29sin%28x%29%20%20%5C%5C%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dcos%28x%29%2B%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7Dsin%28x%29%20%20%20%20%20%288%29%20" />
ahora trabajamos en la siguiente parte del problema
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-cos%2860%2Bx%29%3D-%28cos%2860%29cos%28x%29-sin%2860%29sin%28x%29%29" /> (9) y vamos a aplicar (5) y (6) en (9)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%28cos%2860%29cos%28x%29-sin%2860%29sin%28x%29%29%3D-%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dcos%28x%29-%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7Dsin%28x%29%20%20%29%20%5C%5C%20%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dcos%28x%29%2B%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7Dsin%28x%29%20%20%20" /> (10)
unimos (8) y (10)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dcos%28x%29%2B%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7Dsin%28x%29%20%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dcos%28x%29%2B%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7Dsin%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%7D%7B2%7D%20" /> podemos eliminar esos términos semejantes y agrupar los otros semejantes
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7Dsin%28x%29%20%2B%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7Dsin%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%202%28%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7Dsin%28x%29%20%29%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Csqrt%7B3%7Dsin%28x%29%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20sin%28x%29%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20x%3Darcsin%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%29%20%3Dsin%5E%7B-1%7D%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%29%20" /> (11)
ahora ya tenemos la solución de "x", recordemos como es la gráfica del seno, te adjunto la gráfica entonces, si te das cuenta la solución sería<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B6%7D%20" /> pero luego vuelve a tomar otro valor es en<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%205%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B6%7D%20" /> y así hasta el infinito entonces para no intentar poner todo los infinitos respuesta formalizamos diciendo que la respuesta es
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B6%7D%2B2%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20K%7D%7B3%7D%20%20" /> donde K pertenece a los enteros
y eso sería todo.
Espero haberte ayudado y si tienes alguna duda me avisas.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Verificar la identidad :(sen 3x - sen x) / (cos 3x + cos x ) = tan x?
Buenos días : Tienes que tener en cuenta para verificar esta igualdad, la relación fundamental de trigonometría : sen²x + cos²x = 1 Por tanto. Sen²x = 1 - cos²x cos²x = 1 - sen²x. (sen³x - senx) / (cos³x + cosx) =…
1 respuesta 4
Demostrar que 1 / cos∅ menos cos∅ / 1 + sen∅ = tan∅ por favor ayuda¡¡¡¡¡¡¡¡?
Vamos a resolver la parte izquierda de la igualdad : 1 / cosФ - cosФ / (1 + senФ) = tanФ(1 + senФ - cos²Ф) / {cosФ(1 + senФ)} . * (1 + senФ - (1 - sen²Ф)) / {cosФ(1 + senФ)}(1 + senФ - 1 + sen²Ф) / {cosФ(1 + senФ)}(senФ…
1 respuesta 6
〖cos〗 ^ 2 x = 〖sen〗 ^ 2 x * 〖cos〗 ^ 2 x + 〖cos〗 ^ 4 x¿Cómo resuelvo esta identidad trigonométrica?
La ecuación trigonométrica dada es verdadera para todo x, ya que se cumple la igualdad. Explicación : Inicialmente tenemosCos²(x) = Sen²(x)Cos²(x) + Cos⁴(x)del lado izquierdo usamos la identidad trigonométrica Sen²(x) +…
2 respuestas 8
Si cos²x = 1 - cosx determinarE = sen²x + sen⁴x porfavor ayuda?
Si cos²x = 1 - cosx determinar : E = sen²x + sen⁴x = ? Para resolver el ejercicio se procede a determinar el resultado que se obtiene de la expresión E = sen²x + sen⁴x , sustituyendo lo proporcionado que es : cos²x = 1…
1 respuesta 1