Verificar la identidad :(sen 3x - sen x) / (cos 3x + cos x ) = tan x?
Verificar la identidad : (sen 3x - sen x) / (cos 3x + cos x ) = tan x.
En resumen
Buenos días : Tienes que tener en cuenta para verificar esta igualdad, la relación fundamental de trigonometría : sen²x + cos²x = 1 Por tanto. Sen²x = 1 - cos²x cos²x = 1 - sen²x. (sen³x - senx) / (cos³x + cosx) = (senx. Sen²x - senx) / [cosx. (cos²x + 1)] = = [senx.
Mejor respuesta
Buenos días :
Tienes que tener en cuenta para verificar esta igualdad, la relación fundamental de trigonometría :
sen²x + cos²x = 1
Por tanto.
Sen²x = 1 - cos²x
cos²x = 1 - sen²x.
(sen³x - senx) / (cos³x + cosx) = (senx.
Sen²x - senx) / [cosx.
(cos²x + 1)] = = [senx.
(1 - cos²x) - senx] / [cosx.
(cos²x + 1)] = = (senx - senx.
Cos²x - senx) / [cosx.
(cos²x + 1)] = = ( - senx.
Cos²x) / [cosx.
(cos²x + 1)] = = ( - senx.
Cosx) / (cos²x + 1) = = ( - senx.
Cosx) / (1 - sen²x + 1) = = ( - senx.
Cosx) / - sen²x = = ( - senx.
Cosx) / ( - senx.
Senx) = = cos x / senx.
= cotg x.
Sol : no se verifica la identidad.
Un saludo.
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